Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար, փոխադարձաբար պարզ թվեր: Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար, փոխադարձաբար պարզ թվեր

Կա «Երեք արջուկ» տեսակի 48 կոնֆետ և «Սկյուռիկ» տեսակի 36 կոնֆետ:

Նվերների ամենաշատը քանի՞ տոպրակ կարելի է կազմել, որ յուրաքանչյուրում լինի միևնույն թվով կոնֆետների երկու տեսակներից:

Լուծում: Գտնենք 48 և 36 թվերի բաժանարարները:

48-ի համար դրանք 1;2;3;4;6;8;12;16;24;48 թվերն են:

36-ի համար դրանք1;2;3;4;6;9;12;18;36 թվերն են:

Երկու թվերի ընդհանուր բաժանարարները 1;2;3;4;6;12 թվերն են:

Դրանցից ամենամեծը 12-ն է:

Երկու բնական թվերի՝ m-ի և n-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կոչվում է այն ամենամեծ թիվը, որի վրա անմնացորդ բաժանվում են երկու տրված թվերը:

Կարճ կարելի է գրել այսպես՝ ԱԸԲաժ(m;n):

Օրինակ՝ վերևի խնդրի պատասխանն էր՝ ԱԸԲաժ(48;36)=12

Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը կարելի է գտնել՝ դուրս չգրելով թվերի բոլոր բաժանարարները:

ԱԸԲաժ –ը գտնելու կանոնը

 

  1. Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների

 

 

Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների:

  1. Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք միաժամանակ կան երկու վերլուծություններում:
  2. Դուրս գրած պարզ թվերը վերցնել վերլուծություններում պատահող ամենաքիչ անգամ:
  3. Գրել ստացվածների արտադրյալը:

48=2⋅2⋅2⋅2⋅3

36=2⋅2⋅3⋅3

ԱԸԲ(48;36)=2⋅2⋅3=12

Օրինակ

Գտնենք ԱԸԲաժ(20;27)-ը:

Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների՝

20=2⋅2⋅5

27=3⋅3⋅3

Այս թվերը 1-ից բացի ընդհանուր բաժանարարներ չունեն: Ուրեմն 1-ը միակ ընդհանուր բաժանարարն է:

Պատասխան՝ ԱԸԲաժ(20;27)=1

Եթե երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 1-ն է, ապա թվերը կոչվում են փոխադարձաբար պարզ թվեր:

20 և 27 թվերը փոխադարձաբար պարզ են: Եթե թիվը բաժանվում է երկու փոխադարձաբար պարզ թվերից յուրաքանչյուրի վրա, ապա այն բաժանվում է նաև նրանց արտադրյալի վրա:

Օրինակ

540 թիվը բաժանվում է 20-ի, և 27-ի: Ուրեմն՝ 540-ը կբաժանվի նաև նրանց արտադրյալի վրա՝ 540:(20⋅27)=540:540=1

Առաջադրանք 1. 

Արդյո՞ք 55 և 62 թվերը փոխադարձաբար պարզ են, եթե նրանց պարզ արտադրիչների վերլուծությունը այսպիսին է՝

55=5⋅11

62=2⋅31

Պատ՝այո

Առաջադրանք 2. 

Գտիր ԱԸԲաժ(55;60)-ը:

Պատ՝5

Առաջադրանք 3. 

Գտի՛ր հետևյալ թվերի բոլոր ընդհանուր բաժանարարները.

ա) 12 և 32=1, 2, 4

բ) 14 և 58=1, 2

գ) 15 և 25=1, 5

Առաջադրանք 4. 

Գտի՛ր տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը.

ա) 55 և 30-5

բ) 64 և 42-  8

Առաջադրանք 5. 

Գտի՛ր հետևյալ թվերի բոլոր ընդհանուր բաժանարարները.

ա) 18 և 24-1, 2, 3, 6

բ) 15 և 25-1, 5

գ) 18 և 9-1, 3

Առաջադրանք 6. 

Գտի՛ր ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա կողերն են՝ 6 դմ, 5սմ, 9սմ:

6x5x9=27000 սմ

Առաջադրանք 7. 

Հայտնի է, որ ∢2+∢1+∢3=360°

Հաշվի՛ր ∢2, եթե ∢1=147° և ∢3=153°:

147+153=300°

360-300=60°

Առաջադրանք 8. 

ABCD ուղղանկյան մի կողմը  20 սմ է, իսկ մյուսը՝ 4 անգամ փոքր է: Որոշի՛ր ուղղանկյան մակերեսը:

20:4=5

5×20=100

Պատ՝100

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s